个性化学习
来源：学大教育 时间：2013-12-22
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°
18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称 轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直 线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角 形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于 360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理