2021初三数学试卷-部分选择题的分析和解答

选择题对我们来说是非常重要的，而且在考试的时候也是有很多的难点，这也让很多的同学在选择题上面丢分比较多，所以今天给大家整理了初三数学的部分选择题，让我们共同来学习一下它的考点分析以及解答知识。

一、选择题

1.把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式，则a、b、c的值分别是()

A.1，﹣3，10

B.1，7，﹣10

C.1，﹣5，12

D.1，3，2

考点：一元二次方程的一般形式.

专题：压轴题;推理填空题.

分析：a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项.

解答：解：由方程x(x+2)=5(x﹣2)，得

x2﹣3x+10=0，

∴a、b、c的值分别是1、﹣3、10;

故选A.

点评：本题考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

2.下列函数中是二次函数的为()

A.y=3x﹣1

B.y=3x2﹣1

C.y=(x+1)2﹣x2

D.y=x3+2x﹣3

考点：二次函数的定义.

分析：根据二次函数的定义，可得答案.

解答：解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误;

B、y=3x2﹣1是二次函数，故B正确;

C、y=(x+1)2﹣x2不含二次项，故C错误;

D、y=x3+2x﹣3是三次函数，故D错误;

故选：B.

点评：本题考查了二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数，要先化简再判断.

3.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为()

A.(x﹣4)2=17

B.(x+4)2=15

C.(x+4)2=17

D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=17

考点：解一元二次方程-配方法.

分析：先移项，得x2﹣8x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式.

解答：解：移项，得x2﹣8x=1，

配方，得x2﹣8x+16=1+16，

即(x﹣4)2=17.

故选A.

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握.

4.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x﹣2)2+k，则b、k的值分别为()

A.0，5

B.0，1

C.﹣4，5

D.﹣4，1

考点：二次函数的三种形式.

分析：可将y=(x﹣2)2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值.

解答：解：∵y=(x﹣2)2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+(4+k)，

又∵y=x2+bx+5，

∴x2﹣4x+(4+k)=x2+bx+5，

∴b=﹣4，k=1.

故选D.

点评：本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等.

5.方程x2﹣=0的根的情况为()

A.有一个实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.有两个相等的实数根

考点：根的判别式.

分析：要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后判定其正负情况即可作出判断.

解答：解：∵x2﹣=0=0，

∴△=b2﹣4ac=8﹣8=0，

∴方程有两个相等的实数根.

故选D.

点评：此题利用了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是()

A.y=(x+2)2+2

B.y=(x﹣2)2﹣2

C.y=(x﹣2)2+2

D.y=(x+2)2﹣2

考点：二次函数图象与几何变换.

分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可.

解答：解：函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=(x﹣2)2﹣4;

再向上平移2个单位，得：y=(x﹣2)2﹣2;

故选B.

点评：本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减的规律是解答此题的关键.

7.某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()

A.300(1+x)=363

B.300(1+x)2=363

C.300(1+2x)=363

D.363(1﹣x)2=300

考点：由实际问题抽象出一元二次方程.

专题：增长率问题.

分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程.

解答：解：设绿化面积平均每年的增长率为x，

根据题意即可列出方程300(1+x)2=363.

故选B.

点评：本题为增长率问题，一般形式为a(1+x)2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量.

8.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是()

A.

B.

C.

D.

考点：二次函数的图象;一次函数的图象.

专题：压轴题;数形结合.

分析：本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致.

解答：解：A、由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a<0，由直线可知，a>0，错误;

B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，a>0，二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误;

C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a<0，由直线可知，a<0，正确;

D、由直线可知，直线经过(0，1)，错误，

故选C.

点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中.

二、填空题

9.已知x为实数，且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)﹣3=0，那么x2+3x=1.

考点：换元法解一元二次方程.

专题：计算题.

分析：设x2+3x=y，方程变形后，求出解得到y的值，即可确定出x2+3x的值.

解答：解：设x2+3x=y，

方程变形得：y2+2y﹣3=0，即(y﹣1)(y+3)=0，

解得：y=1或y=﹣3，即x2+3x=1或x2+3x=﹣3(无解)，

故答案为：1.

点评：此题考查了换元法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是向上.对称轴是x=﹣1.顶点坐标是(﹣1，﹣5).

考点：二次函数的性质.

分析：根据a的符号判断抛物线的开口方向;根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴.

解答：解：因为a=1>0，图象开口向上;

顶点横坐标为x==﹣1，纵坐标为y==﹣5，

故对称轴是x=﹣1，顶点坐标是(﹣1，﹣5).

通过以上选择题的学习，大家在学习的过程中一定要将一些笔记做好而且将重点的知识勾画出来，这对于后期的学习是有很大的帮助，而且在经常复习中也能够逐渐提升自己的数学水平，从而取得一个满意的分数。